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 如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为四点共圆.AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

通过证明某四点共圆得到一些重要的结果,进而解决问题.AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

1 利用圆的定义:AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

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只要能找到一点O,使得OA=OB=OC=OD,则ABCD四点共圆. AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

2 利用角的关系AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

若四点连成的四边形对角互补或AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

有一外角等于它的内对角,AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

则这四点共圆. AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

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3 利用同底同侧等顶角的三角形:AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

如图,由ADB=ACBAHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

可得ABCD四点共圆.AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

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4 利用线段的等积关系:AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

如果两线段ABCD相交于E点,且AE·EB=CE·EDAHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

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ABCD四点共圆;AHPyabo娱乐app网,yabo娱乐首页

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四点共圆的概念

来源:yabo娱乐app网  投稿人:朱锋  时间:2017-11-06